La macchina aritmetica di Giovanni Poleni

Come funziona la macchina aritmetica Poleni?

Stando alla descrizione della Miscellanea, la Macchina Aritmetica di Poleni può eseguire in modo automatico le quattro operazioni elementari dell'aritmetica: le moltiplicazioni, le divisioni, le somme e le sottrazioni.


È semplice come fare calcoli con la calcolatrice elettronica?

Imposto i numeri che voglio calcolare, scelgo il simbolo dell'operatore (+ - : x) e premo sul simbolo = Fatto.

No, non proprio. La macchina aritmetica si basa su un principio di funzionamento semplice ma nello stesso tempo complesso.

Osserviamola più da vicino. Sono 4 le componenti fondamentali della macchina:

Il motore a peso
Il traspositore
I meccanismi dei riporti
L'interfaccia


Il disegno mostra il traspositore a denti variabili che ingrana con un accumulatore che riporta i numeri da 0 a 9.

Il motore a peso
Diversamente dalle altre macchine aritmetiche del periodo della macchina di Poleni, nelle quali il movimento era effettuato a mano per mezzo di manovelle, in quella di Poleni l'operazione è totalmente automatica. Tutto il meccanismo viene infatti mosso da un 'motore a peso'. Un peso è collegato ad una fune che si avvolge su un tamburo connesso al meccanismo. Prima di mettere in funzione la macchina, bisogna ricaricare il motore riavvolgendo la fune e rialzando il peso.



Il traspositore a denti rialzabili
Il cuore della macchina è il traspositore, ossia una ruota munita di denti rialzabili che ingranano con piccoli ingranaggi a dieci denti fissi, detti accumulatori. Ad ogni rotazione del traspositore l'accumulatore avanza di un numero di denti pari a quanti ne sono stati alzati sul traspositore.

Il traspositore con i tre settori che possono ingranare con tre diversi accumulatori, relativi a tre successivi ordini decimali.


Ma facciamo un passo indietro. La macchina aritmetica per moltiplicare due numeri, ad esempio 4 e 3, deve sommare il 4 per 3 volte.
Quindi: 4 + 4 + 4 = 4x3= 12
Per impostare la cifra del moltiplicando (il 4) devo attivare sul traspositore un numero equivalente di denti, quindi alzerò 4 denti. Ad ogni giro del traspositore, l'accumulatore delle unità avanzerà di un numero di denti pari a quelli alzati sul traspositore, ossia 4, effettuando 4/10 di giro.

Effettuando due rotazioni del traspositore, l'accumulatore delle unità avanzerà quindi di 8 posizioni (4+4). Si nota immediatamente che se, nell'esempio precedente, si effettua ancora una somma con 4 (4+4+4), l'accumulatore delle unità, superato il 9, si fermerà sulla cifra 2 (ti ricordi che l'accumultatore ha denti dallo 0 al 9?), ma, come insegna l'aritmetica, è necessario anche aggiungere un'unità al successivo accumulatore, quello delle decine, infatti 8 + 4 = 12.

Come fa l'accumulatore delle decine a spostarsi sull'1?

Quando si supera il 9 sull'accumulatore delle unità, come avverrebbe se si sommasse un'altra volta 4 (4 x 3 = 12), un meccanismo apposito (un 'dente' fissato sull'asse dell'accumulatore) permette di trasmettere un'unità all'accumulatore dell'ordine decimale superiore, effettuando così l'operazione aritmetica del 'riporto'.
Questo meccanismo si chiama infatti meccanismo di riporto.

Il meccanismo del riporto. Per ogni giro dell'accumulatore delle unità il dente dell'ingranaggio del riporto fa avanzare di uno scatto l'accumulatore delle decine.

Ora possiamo leggere il risultato della moltiplicazione sull'interfaccia, ossia piccole finestrelle che mostrano altrettanti dischi numerati (numeratori) fissati agli assi degli accumulatori:
2 sull'accumulatore delle unità
1 sull'accumulatore delle decine

Letti in sequenza, da destra a sinistra: 12.

Come faccio ad impostare il numero di giri del traspositore?

Un quadrante anteriore numerato da uno a nove permette di impostare il moltiplicatore mediante l'inserimento di un piolo che fermerà la macchina dopo il numero di rotazioni desiderato. Nel nostro esempio, se si vuole moltiplicare 4x3, dovremo inserire il piolo nella posizione 3, in modo che la macchina effettui 3 rotazioni del traspositore. Nella macchina di Poleni vi sono sei accumulatori corrispondenti agli ordini decimali che vanno dalle unità alle centinaia di migliaia, in modo da poter rappresentare numeri fino a 999.999.

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