Il teorema di Fourier
 
 
“Qualunque segnale periodico può essere scomposto nella somma di un eventuale termine costante e di segni sinusoidali, dei quali il primo, avente lo stesso periodo e quindi la stessa frequenza del segnale considerato, si chiama prima armonica o fondamentale, e gli altri, aventi periodi sottomultipli e quindi frequenze multiple, si chiamano armoniche superiori"
 
 
 
 
 
 
 
Analisi e Applicazione
 

Il Teorema di Fourier ci dice che è possibile scomporre un onda periodica come somma di funzioni sinusoidali più semplici, anche se spesso il calcolo fatto per ottenere tale scomposizione non è banale.

 
La somma di queste onde è un semplice esempio di quello che può accadere con le onde elettromagnetiche quando si verifica il fenomeno di interferenza: l'interferenza è quel che accade a due o più onde quando il risultato della loro sovrapposizione crea una nuova perturbazione periodica.
 
 
Se applichiamo questo al suono otteniamo che possiamo riprodurre qualsiasi suono sovrapponendo dei suoni semplici di diversa frequenza.
 
 
La nuova onda prodotta rimarrà sinusoidale se la sovrapposizione delle due onde generatrici manterrà la stessa pulsazione, anche se avranno fasi e ampiezze diverse. Quando facciamo interferire tra loro due funzioni sinusoidali in modo costruttivo abbiamo sovrapposto, in termini adottati in fisica, due treni d'onda con l'effetto di amplificare il segnale seppur leggermente.
 
 
 
 
 

Nel caso però in cui due onde siano di medesima ampiezza ma sfasate l'una rispetto all'altra esattamente di 180°, ovvero quando il massimo di un onda coincide esattamente con il minimo dell'altra allora l'effetto della sovrapposizione delle onde è quello di annullarsi. In questo caso diremo che le onde interferiscono in modo distruttivo.
 
 
 
 
 
 
 
 
Chi era Fourier?
 
 
 

Charles Fourier (1772-1837), insieme a Sanità Simun e a Open, é uno dei cosiddetti "socialisti utopistici", come li definì Marx, per contrapporli al suo "socialismo scientifico".

I socialisti utopistici, infatti, non prevedevano il raggiungimento dei loro obiettivi sociali con la rivoluzione (come sosterrà invece il socialismo scientifico di Marx), bensì progettavano a tavolino delle società utopiche e le presentavano ai ceti dominanti, sperando che essi volessero metterle in atto: ovviamente si tratta solo di un'utopia, in quanto le classi dominanti non concederanno mai quanto richiesto da questi socialisti.

Tuttavia il motivo per cui questo socialisti non penseranno ad un'azione rivoluzionaria, come farà invece Marx, é piuttosto semplice: a quei tempi stava appena nascendo e non aveva ancora preso piena coscienza di se l'attore principale della rivoluzione prevista da Marx: il proletariato. L'obiettivo perseguito da Charles Fourier é la riorganizzazione della società su nuove basi; queste nuove basi però non devono essere date dalla scienza, come riteneva Sanità-Simun, quanto nelle passioni umane.

Nato a Besançon nel 1772, rimasto presto orfano, per sopravvivere fu costretto ad impiegarsi in banca e in seguito a fare il commesso viaggiatore, l'agente di borsa e il dipendente di una ditta americana.

Nel 1808 pubblicò anonima la Teoria dei quattro movimenti, che passò pressoché inosservata, e solamente nel 1822 fece comparire un secondo scritto, il Trattato dell'associazione domestica agricola, che nel 1842 sarà ridetto con altri scritti sotto il titolo complessivo Teoria dell'unità universale.

Nel 1825 intorno a Fourier si costituì un primo nucleo di seguaci, il più noto dei quali è Vittore Considérant; l'anno seguente Fourier si stabilì definitivamente a Parigi e nel 1829 pubblicò Il nuovo mondo industriale e socioetario, o invenzione del procedimento d'industria attraente e naturale distribuita in serie passionali.

Illustre professore di algebra morì nella sua città natale nel 1830.