Esperienze con le bolle di sapone

a/10 - SCHEDA allegata all'esperienza 10

Variazione della curvatura di una bolla col variare della pressione

Si prendano due anelli e in mezzo ad essi si metta una bolla di sapone, si modifichi gradualmente la pressione. Ci si può rendere conto di quale sia la pressione osservando la parte di pellicola che sporge sopra e sotto da ciascun anello (calotte).
Se si fa in modo che all'inizio la bolla sia una sfera quasi perfetta, e poi si soffia ancora dentro dell'aria, le calotte assumono una maggior curvatura, indicando che la pressione è aumentata. Più si soffia maggiore è la curvatura delle calotte ma anche i fianchi sporgono lateralmente più gonfi di quelli di una sfera.
Si può creare anche una diminuzione di pressione, basta allontanare leggermente i due cerchi, si vede così che le calotte tendono ad appiattirsi e i fianchi sporgono meno.
Se si continua ad allontanare i due cerchi la pressione dell'aria contenuta nella bolla continua a diminuire si arriverà così ad un certo punto in cui i fianchi sono dritti e le calotte sono quasi piatte, si è ottenuto un cilindro in questa situazione si ha un equilibrio tra pressione interna e pressione esterno.
Se si continua a diminuire la pressione le calotte diventano completamente piatte, i fianchi assumono la forma di un iperboloide. Infine quando la pressione interna alla bolla è minore di quella esterna, cioè quando le due calotte tendono ad essere risucchiate verso l'interno e i fianchi hanno una strozzatura si è in una situazione instabile infatti si formano immediatamente due bolle, una per ogni cerchio.

Via via che si riduce la pressione si sono ottenute sette curve, cioè:

1. Profilo più gonfio di quello di una sfera
2. La sfera
3. Tra sfera e cilindro
4. Il cilindro
5. Tra cilindro e iperboloide
6. l'iperboloide
7. Il profilo si assottiglia sempre di più fino a quando la pressione interna è minore della pressione esterna a questo punto si formano due sfere uguali

Da questa esperienza si può dedurre che ci deve sicuramente essere un qualche legame tra il raggio di curvatura e la differenza di pressione attraverso la superficie. Questa relazione è espressa dalla Legge di Laplace che lega queste due grandezze alla tensione superficiale:

Più precisamente se si considera una superficie di forma qualsiasi di un fluido si può dire che, quando al lamina è in equilibrio, la pressione della parte concava è maggiore della pressione della parte convessa e che il valore di questa differenza di pressione è proporzionale alla tensione superficiale del liquido e alla curvatura media della superficie in quel punto si ha cioè:

Questa altro non è che la formula di Laplace nel caso generale