Esperienze con le bolle di sapone

a/3 - SCHEDA allegata all'esperienza 3

Cartagine e la Regina Didone

Quindi Dido commossa, ordine occulto/ di fuggir tenne, e d'adunar compagni;/ che molti n'adunò, parte per odio,/ parte per tema di sì rio tiranno./Le navi che trovar nel lido preste,/ caricar d'oro,e far vela in un subito./ Giunsero in questi luoghi, ov'or vedrai/ sorger la gran cittade e l'alta rocca/ de la nuova Cartago, che dal fatto/ Birsa no mossi,per l'astuta merce / che, per fondarla, fèr di tanto sito/ quanto cerchiar di bue potesse in tergo. (Eneide: libro 1, 360-368)

La leggenda a cui allude Virgilio è quella secondo cui Didone, arrivata in Africa, chiese al potente Larba, re dei Gentili, un tratto di terra per potervi costruire una città. Il re non volendogliela concedere , le assegnò in segno di scherno tanta terra quanta ne potesse circondare con la pelle di un bue. l'astuta Didone tagliò la pelle in strisce sottilissime e si vide assegnata tutta la terra, affacciata sul mare, che poté circondare con le striscioline attaccate una all'altra. Così costruì Cartagine.

l'interpretazione dell'episodio da parte dei matematici si basa sull'ipotesi che i fondatori della città fossero a conoscenza di una certa proprietà geometrica. Questa proprietà è nota con il nome di isoperimetrica: a parità di lunghezza del perimetro esterno, se si vuole racchiudere la maggior area possibile all'interno allora bisogna scegliere come contorno la circonferenza. I matematici sono propensi a credere che Didone conoscesse la proprietà della circonferenza, per sfruttarla a suo vantaggio; si tratterebbe di una conoscenza empirica, basata cioè sull'esperienza.

Diversi fenomeni naturali sono interpretabili in base a principi di massimo o di minimo. A parità di perimetro, la massima area racchiusa si ha nel caso del cerchio. A parità di area, la circonferenza è la curva di lunghezza minima che racchiude quell'area.