Esperienze con le bolle di sapone
a/6 - SCHEDA allegata all'esperienza 6
Calcolo della tensione superficiale di un liquido
Si costruisca un quadrilatero dove due lati opposti sono flessibili. Si misuri la lunghezza dei lati del quadrilatero, lo si immerga poi nella soluzione saponosa, quindi lo si estragga delicatamente e lo si appenda in modo verticale (vedi fig.1). Su di esso si sarà formata una lamina di sapone e i due lati flessibili avranno assunto una forma circolare.
La quantità Δy di cui si solleva la cannuccia inferiore, rispetto alla sua posizione di riposo, cioè in assenza della membrana, è tanto maggiore quanto più è elevata la tensione superficiale del liquido di cui è fatta la membrana stessa Si prenda in considerazione l'equilibrio della cannuccia orizzontale inferiore, che si suppone avere massa m e lunghezza t.
l'equilibrio
della cannuccia sarà dato da:
2Tcosα + 2τt = mg (1)
Esprimendo l'angolo in radianti, dalla stessa figura si ricava facilmente che vale la seguente relazione 2 α r = l e quindi
Δy = 1/24 l3/ r2
Da quest'ultima si può ricavare :
sostituendo in
Δy = 1/6 l α2
si ottiene:
La tensione superficiale τ è legata al valore della tensione T del filo
Ora introducendo questa nella (1) si ottiene:
Si è così trovata la formula che permette di trovare il valore della tensione superficiale τ del liquido in esame partendo dal valore dell'innalzamento Δy della cannuccia.